交叉相关外推算法的改进及其在对流临近预报中的应用

摘  要

  交叉相关外推算法是目前对流临近预报的主要算法之一。它主要是通过计算雷达回波等资料在连续时次的 空间最优相关,得到对流系统不同位置的移动矢量特征,并基于这些获得的移动矢量对雷达回波等进行外推,从而 达到预报的目的。因为算法既考虑了回波移动矢量大小和方向的变化,也考虑了整个回波在移动过程中的形变, 所以,基于该算法的外推临近预报具有一定的物理意义。该文介绍了交叉相关外推预报算法的基本原理,对算法 进行了一系列的质量控制,包括抑制地物杂波和噪声的影响、对“丢失”计算的点进行矢量补充以及对追踪的矢量 进行平滑处理等多个步骤。个例对比分析表明:算法在通过质量控制和优化处理后,追踪的回波移动矢量质量明 显改善。利用优化后的算法,对 2004年夏季和 2005年夏季发生在京津冀地区的 4个强对流个例,包括 2次飑线过 程、1次雹暴过程和 1次强雷暴过程,进行了外推临近预报试验,并且对算法在对流临近预报中的效果做了初步的 检验评估。结果表明:该算法对强对流天气过程的临近预报具有一定效果,算法可以给出未来30min或者 60min 内雷达回波和雷暴位置以及形状的外推预报,预报结果与实况比较接近。

关键词:交叉相关;TREC;临近预报;雷达回波

引 言

  对流临近预报是指对雷暴及其产生的灾害性对 流天气未来几小时的预报。目前,单纯依靠数值模式 进行对流天气临近预报的技术还不成熟[13]。现在业 务上使用的对流临近预报系统主要是以自动外推技 术为基础的专家系统,有的系统则同时借助了利用数 值模式分析和预报的对流尺度信息,包括一些统计方 法,如模糊逻辑算法或者神经元网络等[3 5]。

  对流临近预报的自动外推技术主要包括两类。 一类是基于三维雷暴特征追踪的算法,就是通过识别 和分析雷达回波,从而获得雷暴单体的诸多特征,如 雷暴中心、反射率因子权重质心、雷暴体积、雷暴顶和 底等,包括追踪这些特征过去的演变,最后对这些雷 暴特征进行拟合外推来做出对流的临近预报。因此, 这种算法通常也被称作对流单体追踪或者雷暴“质 心”跟踪[67]。单体追踪算法仅适合于强对流风暴的 跟踪和临近预报。另一类是基于交叉相关追踪的算 法,主要是利用求雷达回波最优空间相关的方法,建 立不同时次雷达回波的最佳拟合关系,从而达到追踪 一定区域内雷达回波在过去的移动特征,然后通过这 些回波移动特征来外推确定回波未来的位置和形状。 交叉相关算法不仅适合于强对流风暴的跟踪和临近 预报,也适合于范围较广的一般性对流降水系统以及 对流云和层状云混合降水系统的跟踪和临近预报。 因此,这种算法通常也被称作区域追踪[8 9]。

  在国际上,交叉相关算法通常被称作 TREC(Track  ingRadarEchoesbyCorrelation),是最早用来追踪雷达 回波移动的算法之一,被广泛使用始于 Rinehart等人的 研究工作[10]。交叉相关算法早期主要用于追踪降水系 统的移动特征以及晴空边界层气流的变化特征。在晴 空状态下,交叉相关算法可以根据雷达的晴空回波来追 踪并获得边界层的气流特征[11 12]。在降水状态下,则可以得到降水回波在过去的移动特征[10,13]。但是,需 要注意的是,在降水状态下得到的是雷达回波的移动矢 量,与真正的雷达观测风场可能会存在一定差异。交叉 相关算法的优势就在于可以通过获得的雷达回波在过 去的移动矢量,来外推确定回波未来的位置和形状,从 而达到预报的目的。

  交叉相关算法在反演和追踪热带气旋以及台风 的风场和螺旋雨带中已经得到了很好的应用[14 15], 也已经用于以气象卫星资料为基础的短时临近预报 中[8,16]。试验也表明,利用该算法追踪得到的矢量 场在中尺度三维变分同化中有较好的应用价值,能 有效提高分析产品的质量,在变分同化分析中加入 回波移 动 矢 量 后,也 能 有 效 改 进 数 值 预 报 的 效 果[17]。应用两维连续方程,可以消除交叉相关算法 在山区复杂地形下追踪雷达回波矢量场的偏差,在 一定程度上提高了其追踪回波矢量以及临近预报的 准确率[1819]。目前,交叉相关算法已经是国际上许 多临近预报系统的主要算法之一[8 9,20]。

  我国从 20世纪 90年代末起在全国范围内开始 布设新一代多普勒天气雷达。目前,随着新一代天 气雷达网的日益完善,基于雷达资料的对流自动临 近预报技术的研究和应用已经成为摆在我国气象科 研工作者面前的重要任务之一。

  本文将利用改进的交叉相关算法和我国的新一 代天气雷达资料,进行雷达回波移动矢量的追踪和 对流自动临近预报的试验。

1 交叉相关算法的改进及资料说明

1.1 算法基本原理

  交叉相关算法的核心就是通过计算连续时次雷 达回波不同区域的最优空间相关性,来确定回波在 过去的移动矢量特征。首先,将极坐标格式的雷达 回波资料插值并转换到规则的三维直角坐标系中。 其次,取最能代表对流水平分布特征的一层雷达回 波场,将该二维回波场分成若干个大小相等的正方 形“区域”,这些“区域”均包含相同的资料点数。然 后,将第一时刻 t1的每个“区域”分别与下一时刻 t2 (t2=t1+Δt)的所有“区域”做空间交叉相关计算。 这里,相关系数 R表示为

  R= [ ∑[Z 1(k)×Z2(k)] -1N∑Z1(k)∑Z2(k)k k k (∑Z21(k)-NZ21)×(∑Z22(k)-NZ22)]1/2 k k (1) 式(1)中 Z1,Z2分别为 t1,t2时刻这些“区域”内各个 资料点上回波的反射率因子值;N是“区域”内的资 料点数;k为“区域”的序号。最后,找出与 t1时刻每 个“区域”相对应的 t2时刻相关系数最大的“区域”, 则 t2时刻该最大相关系数“区域”的中心即是在 Δt 时间内该“区域”内回波移动矢量的终点(示意图见 文献[5])。如果将二维回波场内每个“区域”的移 动矢量全部考虑,即可得到整个回波区域的移动特 征[5,9,12,18]。

  当确定了雷达回波各个“区域”的移动矢量后, 利用获得的这些移动矢量来外推相应“区域”的回 波场,最终可获得整个回波区域的预报图像。因为 是按照每个“区域”追踪的回波移动矢量进行外推, 所以,对于一定范围的对流区域来说,这种外推临近 预报既考虑了回波移动大小和方向的变化,也考虑 了整个回波在移动过程中的形变。

  使用交叉相关算法的主要优势在于它的计算不 是非常复杂,而且仅仅需要单部雷达在连续时次探 测的回波资料。虽然交叉相关算法获得的雷达回波 移动矢量主要是水平方向上的,没有考虑深对流系 统通常存在的较强的垂直运动,但是,如果仅仅考虑 短时间内(0~1h)回波的移动或者对流的发展,由 该算法获得的移动矢量仍然具有较好的代表意义, 根据获得的移动矢量来外推回波进行对流天气 1h 以内的临近预报也具有一定的有效性。

1.2 资料说明及质量控制

1.2.1 资料说明

  本文所使用的雷达资料为位于天津塘沽的我国 新一代 S波段多普勒天气雷达(CINRAD/SA)扫描 的强度场(反射率因子)资料。在 VCP21探测模式 下,该雷达体扫的时间间隔为 6min左右,强度场的 最有效探测半径为 230km,雷达最低仰角为 0.5°左 右(0.4°~0.6°)。

  雷达强度场资料经过插值处理并转换到了三维 直角坐标系中。资料插值采用的是考虑了分段连续 和加权平均的双线性插值法[21]。插值后的资料其 水平 和 垂 直 分 辨 率 最 高 可 达 1km,垂 直 方 向 从 0.5km到 19.5km共 20层。为保证数据经过插值 后不失真,在插值算法中规定,0.5km高度的数据 仅在 100km半径范围内有效,1.5km高度的数据 仅在 165km半径范围内有效,2.5km高度的数据 在 220km 半 径 范 围 内 有 效,其 他 高 度 的 数 据 在 230km半径范围内有效。

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